02 线性代数

线性代数是组合理论的数学母语。 向量描述资产权重，矩阵组织多资产关系，特征分解揭示数据内在结构，矩阵微积分驱动优化。

章节内容

• 02.0 概述 — 本章的学习地图、知识链条与量化应用全景
• 2.1 向量与矩阵 — 数据的基本组织形式：组合权重、收益矩阵、协方差矩阵
• 2.2 线性方程组 — 因子模型的求解：最小二乘与 APT 模型估计
• 2.3 正定矩阵与二次型 — 组合方差 $\boldsymbol{w}^T\Sigma\boldsymbol{w}$ 的非负性保障
• 2.4 特征值分解与 SVD — 找到数据最重要的方向，风险归因的基础
• 2.5 PCA 主成分分析 — 从 50 条收益率曲线中提取 3 个主成分
• 2.6 矩阵微积分 — 对向量/矩阵求导，组合优化的数学基础

下一步：从 02.0 概述 开始，了解本章全貌。