4.0 趋势跟踪策略

核心概念

趋势跟踪（Trend Following） 认为价格运动具有动量——上涨的资产倾向于继续上涨，下跌的资产倾向于继续下跌。核心假设是市场并非完全随机，趋势一旦形成具有一定的持续性。

移动平均线交叉（Moving Average Crossover）

最经典的趋势跟踪信号：快线（短期均线）上穿慢线（长期均线）→买入；快线下穿慢线→卖出。

$$\text{SMA}_t(n) = \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} P_{t-i}$$

动量因子（Momentum）

过去 $k$ 期的累计收益率：

$$\text{MOM}_t(k) = \frac{P_t}{P_{t-k}} - 1$$

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手工计算：5日 vs 20日 SMA 交叉

问题：给定最近10个交易日的收盘价，计算 5-SMA 和 20-SMA（20日均线需要前序数据，此处假设已有），判断买卖信号。

假设已有之前20天的价格，我们展示最近10天的计算过程。

数据表（价格单位：¥）：

日期	收盘价 ¥	5-SMA	20-SMA	信号
T-9	100.00	—	—	—
T-8	102.50	—	—	—
T-7	101.00	—	—	—
T-6	103.00	—	—	—
T-5	105.00	102.30	101.50	—
T-4	107.00	103.70	101.80	—
T-3	106.50	104.50	102.00	—
T-2	108.00	105.90	102.30	—
T-1	110.00	107.30	102.60	—
T（今日）	109.00	108.10	102.90	买入持有

分步计算（以 T-5 为例）：

1. 计算 5-SMA（T-5 到 T-9 共5天）：

   $$\text{5-SMA}_{\text{T-5}} = \frac{105.00 + 103.00 + 101.00 + 102.50 + 100.00}{5} = \frac{511.50}{5} = 102.30$$

2. 计算 20-SMA（过去20天，此处展示最终值）：

   $$\text{20-SMA}_{\text{T}} \approx 102.90$$

3. 判断信号：

   • 从 T-4 开始，5-SMA = 103.70 > 20-SMA = 101.80 → 金叉已发生，产生买入信号
   • 截至 T 日，5-SMA = 108.10 持续位于 20-SMA = 102.90 上方 → 持仓信号

何时买卖

条件	信号	操作
5-SMA 上穿 20-SMA	金叉（Golden Cross）	买入
	5-SMA 下穿 20-SMA	死叉（Death Cross）
5-SMA > 20-SMA	多头排列	持有
5-SMA < 20-SMA	空头排列	空仓

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动量因子示例

计算 T 日的 10日动量：

$$\text{MOM}_{\text{T}}(10) = \frac{109.00}{100.00} - 1 = 0.09 = 9\%$$

说明过去10天上涨了 9%，动量为正。

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Quant Link

Quant Link：趋势跟踪是管理期货（Managed Futures）策略中最经典的方法（管理期货 = 由专业基金经理交易期货的另类投资策略）。CTA（商品交易顾问）基金如 Winton Capital、AHL 等大量使用移动平均系统和突破系统（如唐奇安通道）。研究表明，趋势跟踪的收益来源是市场参与者的反应不足（Underreaction）（市场对新信息反应过慢——如公司财报超预期后股价不是一天涨到位而是花几周慢慢上涨——从而形成趋势）和锚定偏差（Anchoring Bias）（投资者过度参考近期价格作为"锚点"，当价格偏离时不愿调仓，导致趋势延续更久），使其在趋势市场中表现优异，但在震荡市中频繁出现"假突破"（价格短暂突破均线后迅速反转导致亏损）而亏损。

实战注意事项

1. 参数优化陷阱：不同数据频率（日线/小时线/分钟线）和不同参数组合（5-20 vs 10-50）会产生完全不同结果
2. 滤波：结合成交量过滤（放量突破更可靠）或 ADX 指标（趋势强度）
3. 多时间框架：日线定方向，小时线定入场点

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关键公式总结

概念	公式	用途
简单移动平均	$\text{SMA}_t(n) = \frac{1}{n}\sum P_{t-i}$	均线系统
指数移动平均	$\text{EMA}_t = \alpha P_t + (1-\alpha)\text{EMA}_{t-1}$	更灵敏的均线
动量	$\text{MOM}_t(k) = \frac{P_t}{P_{t-k}} - 1$	趋势强度
收益率（连续复利）	$r_t = \ln(P_t / P_{t-1})$	对数收益率

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下一步：4.1 均值回归策略 → 与趋势跟踪相对的反转策略。