3.3 期权基础

核心概念

期权（Option） 赋予买方在未来某一时间以约定价格买卖标的资产的权利（而非义务）。

• 看涨期权（Call Option）：买方有权以行权价（Strike Price，期权合约约定的买卖价格）买入标的资产
• 看跌期权（Put Option）：买方有权以行权价卖出标的资产

期权费（Premium）

买方为获得期权权利所支付的价格，即期权的市场价格。这笔钱被称为权利金（Premium）——无论最终是否行权，权利金都不退还。

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实值/平值/虚值（Moneyness）

以标的资产价格 $S$ 与行权价 $K$ 的关系定义：

状态	看涨期权（Call）	看跌期权（Put）
实值（ITM）	$S > K$	$S < K$
平值（ATM）	$S = K$	$S = K$
虚值（OTM）	$S < K$	$S > K$

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期权到期盈亏

看涨期权买方

$$\text{Profit} = \max(S_T - K, 0) - \text{Premium}$$

看跌期权买方

$$\text{Profit} = \max(K - S_T, 0) - \text{Premium}$$

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手工计算：买入 1 手看涨期权

问题：买入 1 手看涨期权，行权价 $K = 100$，期权费 $\text{Premium} = 5$。计算不同到期股价下的盈亏（1 手 = 100 股）。

分步计算（每股）：

到期股价 $S_T$	内在价值 $\max(S_T-100,0)$	每股盈亏	总盈亏（100 股）
$80$	$0$	$0 - 5 = -5$	$-500$
$90$	$0$	$0 - 5 = -5$	$-500$
$100$（ATM）	$0$	$0 - 5 = -5$	$-500$
$105$（盈亏平衡点）	$5$	$5 - 5 = 0$	$0$
$120$	$20$	$20 - 5 = 15$	$1,500$

盈亏平衡点：$K + \text{Premium} = 100 + 5 = 105$

Quant Link：期权盈亏图（Payoff Diagram）是所有期权策略的基础。机构交易者使用盈亏图评估策略的风险回报特征，并在不同市场环境下选择最优组合。

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收益图分析

看涨期权多头（Long Call）

  盈利
    ↑
    |           /  (S=120, profit=15)
    |          /
    |         /
  0 ────────/────────────→ 股价
    |      /  (S=105, BE)
  -5 ─────/   (S≤100, max loss=-5)
    |    /
    |   /
    |  /

最大损失 = 期权费（$5/股） 最大收益 = 理论上无限

看跌期权多头（Long Put）

最大损失 = 期权费 最大收益 = $K - \text{Premium}$（股价归零时）

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卖出期权（Option Writing）

头寸	最大收益	最大损失
买入看涨（Long Call）	无限	有限（期权费）
卖出看涨（Short Call）	有限（期权费）	无限
买入看跌（Long Put）	有限（$K - P$）	有限（期权费）
卖出看跌（Short Put）	有限（期权费）	有限（$K - P$）

Quant Link：卖出期权（Writing Options）虽然能稳定收取时间价值，但风险不对称——以有限收益博取大额亏损，俗称"捡硬币挡住压路机"（Picking up pennies in front of a steamroller）。

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关键公式总结

概念	公式	说明
看涨期权到期价值	$C_T = \max(S_T - K, 0)$	内在价值
看跌期权到期价值	$P_T = \max(K - S_T, 0)$	内在价值
看涨损益	$\Pi_C = \max(S_T - K, 0) - C_0$	扣除期权费
看跌损益	$\Pi_P = \max(K - S_T, 0) - P_0$	扣除期权费
看涨盈亏平衡	$S_{\text{BE}} = K + C_0$	股价需超过此值
看跌盈亏平衡	$S_{\text{BE}} = K - P_0$	股价需低于此值

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下一步：3.4 Black-Scholes 定价模型 → 学习如何使用 BS 公式为期权定价。