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量化金融相关视频教程与公开课索引。
MIT 18.S096 / 18.642 Topics in Mathematics with Applications in Finance
MIT 经典公开课（2013 版 18.S096）及 2024 年新版（18.642），由 MIT 数学系教授 Peter Kempthorne 主讲数学部分，行业专家讲授金融应用。 YouTube 播放列表（2013 版）：https://www.youtube.com/playlist?list=PLUl4u3cNGP63ctJIEC1UnZ0btsphnnoHR OCW 主页（2013 版）：https://ocw.mit.edu/courses/18-s096-topics-in-mathematics-with-applications-in-finance-fall-2013/ OCW 主页（2024 版）：https://ocw.mit.edu/courses/18-642-topics-in-mathematics-with-applications-in-finance-fall-2024/
2013 版 (18.S096) 完整大纲
共 25 讲，每讲 60–90 分钟。
| # | 主题 | 授课者 | 与 Quant Wiki 对应章节 |
|---|---|---|---|
| 1 | Introduction, Financial Terms and Concepts | Peter Kempthorne / Jake Xia / Vasily Strela | 1.1 交易品种与市场 |
| 2 | Linear Algebra | Peter Kempthorne | 2.1 向量与矩阵 |
| 3 | Probability Theory | Peter Kempthorne | 3.1 概率基础 |
| 4 | Matrix Primer（The Morgan Stanley Matrix™） | 行业讲座 | 2.3 矩阵分解 |
| 5 | Stochastic Processes I | Peter Kempthorne | 7.1 随机过程基础 |
| 6 | Regression Analysis | Peter Kempthorne | 4.1 最小二乘法 |
| 7 | Value at Risk (VaR) Models | 行业讲座 | [量化金融相关章节 — 风险管理] |
| 8 | Time Series Analysis I | Peter Kempthorne | 6.1 时间序列基础 |
| 9 | Volatility Modeling | Peter Kempthorne | 8.2 波动率模型 — GARCH |
| 10 | Regularized Pricing and Risk Models | 行业讲座 | 5.1 正则化与凸优化 |
| 11 | Time Series Analysis II | Peter Kempthorne | 6.2 ARIMA 模型 |
| 12 | Time Series Analysis III | Peter Kempthorne | 6.3 协整与 VECM |
| 13 | Commodity Models | 行业讲座 | 大宗商品定价模型 |
| 14 | Portfolio Theory | Peter Kempthorne | 量化金融 — 投资组合理论 |
| 15 | Factor Modeling | Peter Kempthorne | Fama-French 因子模型 |
| 16 | Portfolio Management | 行业讲座 | 量化金融 — 投资组合管理实务 |
| 17 | Stochastic Processes II | Peter Kempthorne | 7.2 鞅与停时 |
| 18 | Itō Calculus | Peter Kempthorne | 7.3 Itō积分 |
| 19 | Black-Scholes Formula & Risk-neutral Valuation | 行业讲座 | 量化金融 — 期权定价 |
| 20 | Option Price and Probability Duality | 行业讲座 | 量化金融 — 期权定价对偶 |
| 21 | Stochastic Differential Equations | Peter Kempthorne | 7.4 SDE与扩散过程 |
| 22 | Calculus of Variations & FX Execution | 行业讲座 | 量化金融 — 最优执行算法 |
| 23 | Quanto Credit Hedging | 行业讲座 | 跨境信用对冲 |
| 24 | HJM Model for Interest Rates and Credit | 行业讲座 | 利率期限结构模型 |
| 25 | Ross Recovery Theorem | 行业讲座 | 资产定价理论前沿 |
注： 部分行业讲座无公开讲稿（PDF），仅提供视频录像。
2024 版 (18.642) 完整大纲
共 26 讲。新版保留了 2013 版的核心数学框架，新增了机器学习、AI 和预测市场等当代主题。
| # | 主题 | 授课者 | 亮点说明 |
|---|---|---|---|
| 1 | Introduction, Financial Terms, Bond Math | Kempthorne / Xia / Strela | 增加了 Bond Math |
| 2 | Linear Algebra | Kempthorne | 数学基础 |
| 3 | Quantitative Equity Investing | Jeff Shen (BlackRock) | 行业实践：贝莱德量化权益投资 |
| 4 | Linear Algebra (cont.); Probability Theory | Kempthorne | 续接基础 |
| 5 | Probability Theory (cont.); Stochastic Processes I | Kempthorne | 概览延续 |
| 6 | Stochastic Processes I (cont.); Regression Analysis | Kempthorne | 数学讲座 |
| 7 | Linear Rates, Products, and Models | Andrew Gunstensen (Mizuho) | 行业实践：利率产品 |
| 8 | Regression Analysis (cont.) | Kempthorne | 数学讲座 |
| 9 | Principal Component Analysis in Finance | Stefan Andreev (Two Sigma) | 行业实践：PCA 在量化中的应用 |
| 10 | Counterparty Risk Optimization | James Shepherd (Quantile/LSEG) | 行业实践：交易对手风险优化 |
| 11 | Regression Analysis (cont.) | Kempthorne | 数学讲座 |
| 12 | Time Series Analysis | Kempthorne | 数学讲座 |
| 13 | Portfolio Management | Jake Xia | 行业实践 |
| 14 | Stochastic Processes II | Kempthorne | 数学讲座 |
| 15–17 | 中期小组项目学生展示 | 学生 | — |
| 18 | AI and Data Science for Biomedical Portfolios | Andrew W. Lo (MIT Sloan) | 行业实践：AI+生物医药投资组合 |
| 19 | Volatility Modeling | Kempthorne | 数学讲座 |
| 20 | Building the First CFTC-regulated Event Exchange | Tarek Mansour (Kalshi) | 行业实践：预测市场交易所 |
| 21 | Black-Scholes Formula, Risk Neutral Valuation | Vasily Strela | 行业讲座：期权定价 |
| 22 | Systematic Trading Strategies in Liquid Instruments | Ross Garon (Millennium) | 行业实践：多策略对冲基金 |
| 23 | Introduction to Machine Learning | John Hull (U. of Toronto) | 行业实践：ML 在量化中的应用 |
| 24 | Stochastic Calculus | Kempthorne | 数学讲座 |
| 25 | Stochastic Calculus (cont.); SDEs | Kempthorne | 数学讲座 |
| 26 | 期末论文学生展示 | 学生 | — |
两版对比：
| 对比维度 | 2013 版 (18.S096) | 2024 版 (18.642) |
|---|---|---|
| 总讲数 | 25 | 26 |
| 数学部分 | 标准框架（线代→概率→随机→回归→时间序列） | 同左，内容基本一致 |
| 行业应用讲座 | 7 场（VaR、正则化、大宗商品、组合管理、BS公式、FX执行、HJM） | 10 场（贝莱德量化权益、Mizuho利率、Two Sigma PCA、Kalshi预测市场、Millennium系统化策略、Andrew Lo AI投资组合、John Hull ML等） |
| 新增亮点 | — | 机器学习、预测市场、AI生物医药组合、PCA、交易对手风险优化 |
| 小组项目 | 无 | 有（期中展示 + 期末论文） |
| 视频资源 | YouTube 完整播放列表 | 尚未全部上线 |
| 推荐场景 | 经典基础 + 适合系统性自学 | 更新更前沿 + 适合了解行业最新实践 |
在 Quant Wiki 中的应用
MIT 18.S096 / 18.642 与 Wiki 各章节高度对应，可以作为配套视频讲解：
- 第 2 讲（线性代数） → 前置数学 02 线性代数
- 第 3 讲（概率论） → 前置数学 03 概率统计
- 第 5–6 讲（随机过程 + 回归） → 前置数学 07 随机过程 与 04 数值方法
- 第 8–12 讲（时间序列） → 前置数学 06 时间序列
- 第 14 讲（投资组合理论） → 量化金融投资组合章节
- 第 17–21 讲（随机微积分 + BS公式） → 量化金融期权定价章节
- 2024 版第 23 讲（ML） → 前沿扩展，Wiki 尚未覆盖
QuantPy — 用 Python 学量化金融
专注于量化金融和 Python 编程的 YouTube 频道，内容覆盖期权做市、因子投资、风险模型、投资组合优化等实务话题。同时运营有 GitHub 仓库和课程网站。 YouTube 频道：https://www.youtube.com/c/quantpy GitHub：https://github.com/thequantpy 课程网站：https://www.quantpykit.com/
代表内容（92 个视频）：
- QuantPy Insights Podcast — 邀请行业资深人士对话，如 "A 20-Year Veteran Reveals the World of Options Market Making"（52min）
- 期权做市、风险管理、投资组合优化的实战讲解
- 用 Python 实现因子投资、回测框架、波动率模型等量化技术
- 数据驱动的量化金融求职准备指导
在 Quant Wiki 中的应用： 适合作为量化进阶和实战场景的补充视频资源，特别是期权做市、因子投资和 Python 工程实现等 Wiki 内无法通过图文充分覆盖的实操话题。